Fabrice Boissier est diplômé de l'Ecole normale supérieure et ingénieur du Corps des Mines. Il a entamé sa carrière comme adjoint au directeur de la Drire (1) du Languedoc-Roussillon. Il y était également chef du service de l'environnement industriel, en charge du contrôle des installations classées pour l'environnement (ICPE) et de la police des mines.
En 2006, il rejoint le Bureau de recherches géologiques et minières (BRGM) en tant que directeur du département géothermie, responsable du soutien au développement de la filière et de projets de R&D. Quatre ans plus tard, c'est à l'agence nationale pour la gestion des déchets radioactifs (Andra) qu'il exerce. Il est alors directeur de la maîtrise des risques et a notamment été, en 2013, porte-parole de l'agence lors du débat public sur le projet Cigéo de stockage géologique profond, précise le communiqué de l'Ademe. Il prendra officiellement ses fonctions au sein de cette dernière le 1er décembre 2014.